Открытие без границ. Бесконечность в математике

Серия: Мир математики [18]
Скачать бесплатно книгу Грасиан Энрике - Открытие без границ. Бесконечность в математике в формате fb2, epub, html, txt или читать онлайн
Закладки
Читать
Cкачать
A   A+   A++
Размер шрифта
Открытие без границ. Бесконечность в математике - Грасиан Энрике
Автор: Грасиан Энрике 
Жанр: Математика  Научно-образовательная   
Серия: Мир математики [18] 
Страниц: 21 
Год: 2014 

Отрывок из книги

Очень большое и очень малое Проведём небольшой мысленный эксперимент. Предположим, что у нас есть мяч, который обладает следующими свойствами: всякий раз, когда он падает на пол, он отскакивает на высоту, в два раза меньшую, чем высота, с которой он упал. Если, например, мяч упал с высоты двух метров, он отскочит от пола на метр, затем на 50 см и т. д. Допустим, что нам нужно решить следующую задачу. Мы бросаем мяч с высоты 10 м. Какое расстояние пройдёт мяч к тому моменту, когда он остановится? Нельзя сказать, что эту задачу невозможно решить, ведь мы понимаем, что в определённый момент мяч перестанет подпрыгивать — он не может подскакивать вечно. С другой стороны, можно предположить, что пройденный им путь будет бесконечно большим, так как делить пополам можно бесконечно, и всякий раз результатом деления будет всё меньшая и меньшая величина. Это типичный парадокс, связанный с бесконечностью (далее мы рассмотрим его подробнее), в котором фигурирует новое для нас понятие бесконечно малой …