Большая Советская Энциклопедия (КВ)

Закладки
A   A+   A++
Размер шрифта
Большая Советская Энциклопедия (КВ) - Большая Советская Энциклопедия (БСЭ)
Автор:  Большая Советская Энциклопедия    
Жанр:  Энциклопедии  Справочная литература 
Серия:   
Страниц:  56 
Год:  Неизвестен  

Отрывок из книги

  Если радиус круга равен г , то сторона равновеликого этому кругу квадрата равна . Таким образом, задача сводится к следующей: осуществить построение, в результате которого данный отрезок ( r ) был бы умножен на данное число (). Однако графическое умножение отрезка на число осуществимо циркулем и линейкой, если упомянутое число — корень алгебраического уравнения с целыми коэффициентами, разрешимого в квадратных радикалах. Т. о., окончательная ясность в вопросе о К. к. могла быть достигнута на пути изучения арифметической природы числа p. В конце 18 в. нем. математиком И. Ламбертом и французским математиком А. Лежандром была установлена иррациональность числа p. В 1882 нем. математик Ф. Линдеман доказал, что число p (а значит и ) трансцендентно, т. е. не удовлетворяет никакому алгебраическому уравнению с целыми коэффициентами. Теорема Линдемана положила конец попыткам реш...