Истина в пределе. Анализ бесконечно малых

Серия: Мир математики [14]
Закладки
Читать
Cкачать
A   A+   A++
Размер шрифта
Истина в пределе. Анализ бесконечно малых - Дуран Антонио

Отрывок из книги

Интегралы Другим базовым понятием анализа бесконечно малых является понятие интеграла. Интеграл используется для вычисления площади, ограниченной графиком функции. Например, пусть дана функция f, определенная на интервале между а и b. Значение интеграла будет равно площади следующей фигуры: Символ для обозначения интеграла придумал Лейбниц (об этом подробно рассказывается в главе 4). Этот символ представляет собой стилизованную букву S — первую букву латинского слова summa («сумма»). Интеграл применяется не только для вычисления площадей: в математике он также используется для расчета объемов, длин и определения центра тяжести. В физике ему соответствует понятие работы. Работа, которую необходимо совершить,. чтобы переместить тело под действием силы f из точки а в точку b , рассчитывается по формуле: Интеграл также используется для расчета пройденного телом пути, если известна скорость тела. Рассмотрим в качестве примера физическую задачу, о которой мы говорили в самом начале этой главы: …