Математика

Том13. Абсолютная точность и другие иллюзии. Секреты статистики

Том13. Абсолютная точность и другие иллюзии. Секреты статистики - Грима Пере

empty-line/> Фрагмент карты района Сохо, где в 1854 году разразилась эпидемия холеры. Источник питьевой воды на улице Броуд обозначен словом PUMP в центре карты. Горизонтальные линии обозначают число умерших в каждом доме. Умершие от холеры обозначены параллельными отрезками. При нанесении этих обозначений на обычную карту рядом с каждым домом сразу же становится понятно, где располагался очаг эпидемии. Очевидно, что большинство смертельных исходов зафиксировано рядом с источником питьевой воды (pump) …

Читать книгу

ВОЛШЕБНЫЙ ДВУРОГ

ВОЛШЕБНЫЙ ДВУРОГ -

- 6 - Теперь, когда все самое главное уже высказало, читатель может еще спросить: "А почему же в этой книжке рассказывает о математике не ученый, а писатель?" Действительно, почему? Но, на этот вопрос давным-давно ответил великий писатель Земли Русской ЛЕВ ТОЛСТОЙ, который в своей работе "Что такое искусство?" 1897 г.) говорит: "Дело искусства состоит именно в том, чтобы делать понятным и доступным то, что могло быть непонятным и недоступным в виде рассуждений". Автор считает своим приятным долгом …

Читать книгу

Математики, шпионы и хакеры. Кодирование и криптография

Математики, шпионы и хакеры. Кодирование и криптография - Гомес Жуан

СКОЛЬКО ТРЕБУЕТСЯ КЛЮЧЕЙ? Какое минимальное количество ключей необходимо в системе с двумя пользователями? Три? Четыре? Для тайного общения двух пользователей друг с другом требуется только один код или ключ. Для трех пользователей необходимы три ключа: один для связи между А и В , другой — для пары А и С , а третий — для В и С . Далее, четырем пользователям потребуется уже шесть ключей. Таким образом, в общем случае п пользователей должны иметь столько ключей, сколько всего комбинаций пар из п пользователей, …

Читать книгу

Геометрия: Планиметрия в тезисах и решениях. 9 класс

Несколько дополнительных сведений по аксиоматическому подходу в геометрии . Система аксиом геометрии подбирается не произвольным образом. К ней предъявляются три основных требования: независимости, непротиворечивости и полноты. Система аксиом называется независимой, если ни одну из аксиом нельзя вывести как теорему из других аксиом (тогда данная аксиома была бы лишней). Система аксиом называется непротиворечивой, если из неё нельзя вывести две теоремы, которые противоречат друг другу. Систему аксиом …

Читать книгу

Кентерберийские головоломки

Кентерберийские головоломки - Дьюдени Генри Эрнест

В решении головоломок есть и реальная польза. Считается, что регулярные упражнения столь же полезны для ума, как и для тела, и в обоих случаях не так важно, что мы делаем, как то, что мы это делаем. Ежедневная прогулка, которую нам рекомендуют доктора, или ежедневное упражнение ума могут сами по себе выглядеть потерей времени, однако в конечном итоге – это его подлинная экономия. В одном из романов английского писателя-юмориста А. Смита героиня, по ее собственному признанию, страдает, ощущая в своем …

Читать книгу

Математические головоломки и развлечения

Математические головоломки и развлечения -

Глава 1. ГЕКСАФЛЕКСАГОНЫ Флексагоны — это многоугольники, сложенные из полосок бумаги прямоугольной или более сложной, изогнутой формы, которые обладают удивительным свойством: при перегибании флексагонов их наружные поверхности прячутся внутрь, а ранее скрытые неожиданно выходят наружу. Если бы не одно случайное обстоятельство — различие в формате английских и американских блокнотов, — флексагоны, возможно, не были бы открыты и по сей день и многие выдающиеся математики лишились бы удовольствия …

Читать книгу

Четвертое измерение. Является ли наш мир тенью другой Вселенной?

Четвертое измерение. Является ли наш мир тенью другой Вселенной? - Ибаньес Рауль

Тем не менее, именно математическое содержание выделяет «Флатландию» из ряда других книг того времени. Во времена Эбботта споры о четвертом измерении были в самом разгаре. Предпринималось множество попыток понять, что оно означает, и как-то визуализировать его. В 1952 г. философ и богослов Карл Хайм так описал серьезную проблему человеческой интуиции в постижении четвертого измерения: «Прогресс математики и физики дает нам крылья поэтического воображения, выводящего нас за границы евклидового мира …

Читать книгу

Магия чисел. Ментальные вычисления в уме и другие математические фокусы

Магия чисел. Ментальные вычисления в уме и другие математические фокусы - Шермер Майкл

Я помню, какое наслаждение испытал в детстве, когда мне открылось, что можно умножать на 25, просто прибавляя два нуля к исходному числу и деля это новое число на 4. Метод сравнений по модулю 9 для проверки результатов умножения был следующим захватывающим этапом. А когда я узнал о перекрестном умножении, то уже был на крючке и ненадолго превратился в невыносимого одержимого математикой. Прививки против такого недуга не существовало. Приходилось лечить себя самому. Так что будьте осторожны! Вы не …

Читать книгу

Математика. Утрата определенности.

Математика. Утрата определенности. - Клайн Морис

Стремясь облегчить чтение книги М. Клайна лицам, не имеющим математического образования, или начинающим математикам, мы сочли необходимым дополнить авторский текст некоторыми пояснениями и уточнениями (они собраны в разделе «Примечания» в конце книги). Кроме того, к авторскому списку литературы, ориентированному исключительно на англоязычного читателя (где мы, однако, указали имеющиеся на русском языке переводы некоторых из перечисленных автором книг), был прибавлен список книг (главным образом на …

Читать книгу

Простая одержимость. Бернхард Риман и величайшая нерешенная проблема в математике.

Простая одержимость. Бернхард Риман и величайшая нерешенная проблема в математике. - Дербишир Джон

Книга предназначена для понятливого и любознательного читателя-нематематика. Такое утверждение, конечно, вызывает целый ряд вопросов. Что имеется в виду под «нематематиком»? Какой уровень математических знаний предполагается у читателя? Ну, начнем с того, что каждый хоть что-то знает из математики. Наиболее образованные люди могут, вероятно, иметь смутное представление о том, что такое математический анализ. Я думаю, что мне удалось написать книгу, отвечающую уровню тех читателей, кто был в терпимых …

Читать книгу